物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部有料章
歩みの項の局所決定性（領域の履歴からの独立性）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 182 件、定義なども含めて 205 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 7 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- A=0 の局所作用素定義 6.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 近傍の幾何✓補題 6.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
交換子の評価（原論文 (106)(107)）✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
1 の分割（原論文 (106)）✓補題 6.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 近傍の幾何✓補題 6.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
局所的な一致（原論文 (127)(145)）✓補題 6.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 近傍の幾何✓補題 6.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
ゲージ共変性✓補題 4.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- Wilson 項つきの共変 Dirac 作用素定義 2.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
局所的なゲージの共変な選び方✓補題 7.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性
- コンパクト集合の連続像はコンパクト✓定理 6.1・コンパクト性 この先をたどる →
- ハイネ・ボレルの定理✓定理 5.2・コンパクト性 この先をたどる →
- 局所的な一致（原論文 (127)(145)）✓補題 6.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部（上で展開済み）
- 交換子の評価（原論文 (106)(107)）✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部（上で展開済み）
弱めた伝播関数（原論文 (148)〜(150)）✓命題 7.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 近傍の幾何✓補題 6.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
多尺度 Dirac 伝播関数のランダムウォーク展開（Lemma 5）✓定理 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 局所逆（Lemma 6）✓命題 6.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 交換子の評価（原論文 (106)(107)）✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部（上で展開済み）
- 外場中の局所逆（part IV）✓命題 6.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 多尺度距離の和（原論文 (92)、Bałaban CMP 96 lemma 2.1）✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 核評価の合成則✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論（上で展開済み）
多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論
- ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
臨界点の作用素の評価（原論文 (146)(147)）✓系 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 尺度の跳びと距離（原論文 (97)）✓補題 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
伝播関数のポリマー局所化（Lemma 9）✓定理 9.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 多尺度 Dirac 伝播関数のランダムウォーク展開（Lemma 5）✓定理 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部（上で展開済み）
- ブロックの入れ子✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
- ポリマーの数え上げ（原論文 (167)(174)）✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 変形伝播関数の一様な評価（Lemma 8）✓命題 8.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部（上で展開済み）
変形伝播関数の一様な評価（Lemma 8）✓命題 8.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- ゲージ共変性✓補題 4.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部（上で展開済み）
尺度の分解（原論文 (110)(111)(119)）✓補題 5.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- ブロック行列の逆と Schur 補行列✓補題 4.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- B の表示と α・β の恒等式（(379)〜(382)）✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- ゆらぎの作用素の実部の下界（原論文 (115)）✓命題 5.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- スケール変換と平均・Dirac 作用素✓補題 2.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 局所的な一致（原論文 (127)(145)）✓補題 6.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部（上で展開済み）
- 局所作用素の評価（Lemma 7 (1)、原論文 (128)(130)〜(141)）✓補題 6.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 自由な多尺度でない伝播関数の評価（原論文 (112)(113)）✓補題 5.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- ゆらぎの作用素の実部の下界（原論文 (115)）✓命題 5.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 歩みの項の転置と、左からの逆の展開の項✓補題 9.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- Lemma 12（補正の第 2 の局所化）✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部