平均作用素の右逆と射影

補題 2.7（「Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 1 部」§2）・ ✓公理まで証明済み

この補題は有料章（研究水準・買い切り ¥200）の中にあります。主張と証明は記事の該当箇所で読めます（料金）。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

射影のトレースと行列式は A によらない✓補題 2.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 1 部
多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 1 部
1 段の平均の平方完成（(44)(45)(47)）✓補題 3.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 1 部
B の表示と α・β の恒等式（(379)〜(382)）✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 1 部
尺度の分解（原論文 (110)(111)(119)）✓補題 5.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 2 部
臨界点の作用素の評価（原論文 (146)(147)）✓系 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 2 部
γ₃ による自己共役化（原論文 (179)）✓補題 10.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 2 部
ブロック平均の性質（原論文 (40)〜(44)）✓命題 4.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
$Γ_{k,y}$ の表示（原論文付録 B Lemma 31、(673)〜(681)）✓系 9.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
M の核の評価と尺度一様性（原論文 (172)〜(179)）✓補題 4.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部