物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部有料章

1 段の平均の平方完成（(44)(45)(47)）

補題 3.10（「Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• ブロックの入れ子✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

  • ブロックの入れ子✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 射影のトレースと行列式は A によらない✓補題 2.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

  • 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
  • ブロックの入れ子✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

  • 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
• 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

これを使っている定理 証明で参照している 4 件

• Lemma 1（多尺度密度の閉じた表示）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• Lemma 3（次の段の臨界点）✓補題 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• Lemma 4（平行移動後の 2 次形式）✓補題 6.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• Lemma 2（次の段の臨界点、原論文 (90)）✓系 4.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部