物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部有料章
特性関数は最小化元を解析性の領域に入れる（原論文 Remark (41)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 280 件、定義なども含めて 314 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
多尺度の平均と外微分の可換性（原論文 (227)）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 格子上の Stokes の定理✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- パラメータの性質✓補題 2.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
- k 段後の密度の形（原論文 (6)(12)(19)〜(27)）定義 3.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
Theorem 1 の局所版（第 0 層は Ω₁ の近くだけ）✓定理 7.23・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
定数の改良（論文 (358)〜(376)）✓補題 7.14・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 緩衝領域上の階層的な軸ゲージ✓補題 7.13・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
Lemma 13：軸ゲージの代表元✓補題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
- 格子上の Stokes の定理✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 拡大立方体は隣の層までしか届かない✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
- 平均は上限を増やさない✓補題 2.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 多尺度の平均と外微分の可換性（原論文 (227)）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
- 場の強さの空間の性質（論文 Remark 3）✓補題 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部（上で展開済み）
一般化軸ゲージの場の評価✓補題 6.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 帯状の曲面と閉路の面積✓補題 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
Lemma 17 の局所版（層ごとの上界つき）✓補題 6.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- Lemma 16（単位格子の軸ゲージ場）✓補題 6.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- Lemma 15：最小化元は同じ制限軌道に乗る✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
最小化元の局所性✓命題 9.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- Landau ゲージの最小化元の公式（原論文 (272)(276)）✓定理 9.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 局所評価から重みつきの評価へ✓補題 3.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
Lemma 15：最小化元は同じ制限軌道に乗る✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- Lemma 13：軸ゲージの代表元✓補題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
- 軸ゲージの最小化元と密度の分解（原論文 (230)〜(233)）✓命題 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
粗い評価の局所版✓補題 7.21・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 粗い評価（論文 (346)〜(357)）✓補題 7.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- A⋆ と B⋆ の局所版✓補題 7.20・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 場の強さの空間の性質（論文 Remark 3）✓補題 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部（上で展開済み）
- 境界の欠損 B⋆（論文 (340)〜(345)）✓補題 7.9・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 源の切り落とし✓補題 7.19・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 重みつきの Green 関数の評価（論文 (286)〜(288)、(355)）✓系 3.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- Landau Green 関数・N・dPδ の評価（Bałaban）✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- Hölder 指数の補間✓補題 7.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 平均は上限を増やさない✓補題 2.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 拡大立方体は隣の層までしか届かない✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
定数の改良の局所版✓補題 7.22・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 定数の改良（論文 (358)〜(376)）✓補題 7.14・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部（上で展開済み）
- 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
- 最小化元の局所性✓命題 9.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
- 平均は上限を増やさない✓補題 2.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
- 拡大立方体は隣の層までしか届かない✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 多尺度の平均と外微分の可換性（原論文 (227)）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
場の強さの空間の性質（論文 Remark 3）✓補題 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
- 外微分と余微分の基本性質✓命題 2.3・格子上の微分形式とゲージ固定
これを使っている定理 証明で参照している 6 件
- Theorem 1（k 段後の密度）✓定理 3.13・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
- ゲージ場の平行移動（原論文 (76)〜(89)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
- ゆらぎの場は領域に入る（原論文 (162)）✓補題 2.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 再ブロック後の表示（原論文 (397)）✓命題 5.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部
- 大場に残るゆらぎは (40) の領域に入る✓補題 4.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部
- Lemma 26（小場のフェルミオン積分）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部