Lemma 15：最小化元は同じ制限軌道に乗る

補題 9.1（「Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部」§9）・ ✓公理まで証明済み

この補題は有料章（研究水準・買い切り ¥200）の中にあります。主張と証明は記事の該当箇所で読めます（料金）。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Lemma 13：軸ゲージの代表元✓補題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
  - 格子上の Stokes の定理✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 格子上の Stokes の定理✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
軸ゲージの最小化元と密度の分解（原論文 (230)〜(233)）✓命題 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 制約つき 2 次形式の最小化✓補題 4.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 制約面での正定値性✓補題 4.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
  - 平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）
  - 箱の中の Poincaré 補題✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
    格子上の Stokes の定理✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
  - 面ボンドの寄与✓補題 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
    平均作用素の恒等式✓命題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部（上で展開済み）

Landau ゲージの最小化元の公式（原論文 (272)(276)）✓定理 9.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
Theorem 1（Landau 最小化元の局所正則性）✓定理 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 4 部
定数の改良（論文 (358)〜(376)）✓補題 7.14・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 4 部
Theorem 1 の局所版（第 0 層は Ω₁ の近くだけ）✓定理 7.23・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読第 4 部
付録 C の恒等式（原論文 Theorem 4、(682)）✓定理 7.11・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
細かい列での最小化元の恒等式✓補題 4.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
ゲージ場の平行移動（原論文 (76)〜(89)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部