物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部有料章

平均は上限を増やさない

補題 2.2（「Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 14 件

• $Q G Q^T$ の核（論文 (295)）✓補題 4.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• 最小化元の作用素 H の評価（論文 (301)〜(303)）✓命題 4.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• ゆらぎ共分散の表示と評価（論文 (305)(308)(309)）✓命題 4.6・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• 長さ 0 の項にもパラメータを掛けた弱めと分離✓命題 5.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• Lemma 17（多尺度の軸ゲージ場）✓補題 6.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• 粗い評価（論文 (346)〜(357)）✓補題 7.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• 定数の改良（論文 (358)〜(376)）✓補題 7.14・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• 粗い評価の局所版✓補題 7.21・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• 定数の改良の局所版✓補題 7.22・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部
• 最小化元の局所正則性（大域版、原論文 (287)）✓命題 4.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
• 場の強さが小さければ最小化元は R̃_k の十分内側にある（原論文 §6.1 Remark 3）✓系 4.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
• Lemma 1（新しい特性関数が課す場の強さ）✓補題 5.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
• ゆらぎの 2 次形式の履歴への依存は指数的に小さい✓補題 8.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
• 大場に残るゆらぎは (40) の領域に入る✓補題 4.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部