物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部有料章

別表現 (1.104)

命題 11.2（「Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部」§11） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 519 件、定義なども含めて 584 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 固定した領域には木の減衰因子が要らない✓補題 11.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

  • Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

    • 木グラフ不等式✓系 3.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

      • Ursell 関数とクラスター定義 2.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
      • 連結部分グラフの区間分割✓補題 3.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
    • 形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件

      • 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
• 指数化 (1.98)(1.99)✓定理 9.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

  • 中括弧のポリマー展開 (1.90)(1.91)定義 8.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
  • ポリマー系定義 2.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
  • ポリマー展開の恒等式 (1.90)✓命題 8.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 第 1・2 部から使う性質✓命題 2.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
  • 活性の評価 (1.97)✓定理 8.7・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 複素化した T′ の評価 (1.73)–(1.75)✓命題 3.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

      • 正の密度の複素摂動✓補題 3.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
    • 第 1・2 部から使う性質✓命題 2.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 局所化領域から台の木を作る (1.93)✓補題 8.4・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

      • 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 小場に戻る成分の族の和 (1.95)(1.96)✓補題 8.6・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

      • 基本不等式 (1.89)✓定理 7.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 局所化領域の族の和 (1.94)✓補題 8.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

      • 固定した成分を含む集合の数え上げ✓補題 8.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
  • 固定した成分を含む集合の数え上げ✓補題 8.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
  • Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件（上で展開済み）
  • 第 1・2 部から使う性質✓命題 2.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 操作 T′_k(X)定義 12.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
    • 延長後も Wilson 作用は正の部分と小さい部分に分かれる✓定理 5.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部

      • Wilson 作用の基本性質✓命題 3.5・格子ゲージ場 この先をたどる →
      • 延長した臨界配置とその平均✓命題 5.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
      • 最も危険な線形項の評価✓補題 5.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
    • 二次形式の分解（原論文 (1.21)）✓補題 6.6・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部

      • 共変微分の展開と基本評価 (1.43)–(1.54)✓命題 4.2・準備 2 この先をたどる →
      • 背景場 U₀ の評価 (1.80)✓命題 7.3・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
      • 前論文の Proposition 1 の証明（原論文 (1.12)(1.13)）✓定理 5.3・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
      • 対数の冪は指数で抑えられる✓補題 2.6・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
      • 切り落とし関数 ζ₁ の構成✓補題 6.3・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
    • 再和した項の評価✓定理 10.7・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
    • R 操作定義 12.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
  • 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論

    • ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理

      • グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
      • モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
    • べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
• 固定した成分を含む集合の数え上げ✓補題 8.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

  • 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 全域木の存在✓系 4.5・道・閉路・木 この先をたどる →
    • 木の同値な特徴づけ✓定理 4.4・道・閉路・木 この先をたどる →
  • 根つきの連結な立方体の族の個数✓補題 2.4・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。