物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部有料章

基本不等式 (1.89)

定理 7.1（「Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部」§7） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 487 件、定義なども含めて 547 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 帰納の主張 (1.80) の強い形✓定理 6.11・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

  • 最初の段 (1.82)✓補題 6.15・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 構成要素の予算✓補題 6.12・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 構成要素が 1 つの場合 (1.83)✓補題 6.13・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 構成要素が 2 つ以上の場合 (1.84)–(1.88)✓補題 6.14・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
  • 構成要素の予算✓補題 6.12・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 待ちの段数の性質✓補題 6.7・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • S の像の大きさ✓補題 6.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

      • 小因子の閾値の比較✓補題 2.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
    • 本章で使うパラメータの条件定義 2.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
    • 大場領域の構成と (1.76)✓補題 6.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 将来の費用の評価 (1.81)✓補題 6.8・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
  • 大場領域の構成と (1.76)✓補題 6.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • T の段の大場領域の生成規則と (1.76)✓命題 3.6・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 直方体化の性質✓補題 2.6・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 近傍の計算規則✓補題 2.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
  • 構成要素が 1 つの場合 (1.83)✓補題 6.13・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 大場領域の構成と (1.76)✓補題 6.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 残高の再帰式 (1.83)(1.85)✓補題 5.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 構成要素の予算✓補題 6.12・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
  • 構成要素が 2 つ以上の場合 (1.84)–(1.88)✓補題 6.14・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 大場領域の構成と (1.76)✓補題 6.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 残高の再帰式 (1.83)(1.85)✓補題 5.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 構成要素の予算✓補題 6.12・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 和集合の線形サイズ✓補題 6.10・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 小因子の閾値の比較✓補題 2.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
    • S の像の大きさ✓補題 6.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • 線形サイズのスケーリング（[I] (6.31)）✓補題 6.4・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 待ちの段数の性質✓補題 6.7・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 本章で使うパラメータの条件定義 2.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
  • 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 全域木の存在✓系 4.5・道・閉路・木 この先をたどる →
    • 木の同値な特徴づけ✓定理 4.4・道・閉路・木 この先をたどる →
• 総括の不等式 (1.79)✓定理 5.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

  • 帰納的仮定（原論文 §2）定義 6.1・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
  • 大場因子✓定理 4.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 大場のプラケットの利得（原論文 p.244 の不等式）✓補題 3.1・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 大場の小因子とその和（原論文 Sect. D、(67)–(71)）✓定理 8.3・準備 5 この先をたどる →
    • 二次形式の下界（原論文 (1.9)）✓命題 4.14・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
    • 本章で使うパラメータの条件定義 2.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
    • 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
  • 準備の段の因子✓命題 4.7・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 小因子の閾値の比較✓補題 2.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
    • 本章で使うパラメータの条件定義 2.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
    • $1 − χ_{k,Λ}$ は大場関数✓命題 5.7・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
  • Wilson 項以外の指数の体積評価✓補題 3.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
  • 積分と和の体積の費用✓補題 4.8・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
• 小因子の閾値の比較✓補題 2.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 小場に戻る成分の族の和 (1.95)(1.96)✓補題 8.6・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
• Theorem 1✓定理 10.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部