物理学 › フォック空間と第二量子化 › 赤外問題有料章

コヒーレント状態の光子数とエネルギーの分布

補題 2.1（「赤外問題」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 46 件、定義なども含めて 59 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 跳び過程の特性関数と積率✓命題 4.7・Markov 連鎖と Poisson 過程

  • 特性関数の基本性質✓命題 2.2・特性関数と Gauss ベクトル

    • 独立な可積分確率変数の積の期待値✓命題 7.5・確率変数と期待値

      • 確率変数の独立性定義 2.3・確率変数と期待値
      • 変数変換公式✓定理 4.5・確率変数と期待値 この先をたどる →
      • 分散と共分散の基本性質✓命題 5.3・確率変数と期待値 この先をたどる →
    • 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理

      • $L^1$ の線型性と三角不等式✓命題 7.2・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • 可測関数の閉包性✓命題 3.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
      • ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
  • Poisson 分布✓定理 4.3・Markov 連鎖と Poisson 過程

    • 到着時刻の分布✓補題 4.2・Markov 連鎖と Poisson 過程

      • 畳み込み定義 5.1・直積測度と Fubini–Tonelli の定理
  • 独立定常増分✓定理 4.5・Markov 連鎖と Poisson 過程

    • 再出発の補題✓補題 4.4・Markov 連鎖と Poisson 過程

      • Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 急な速度変化による放射（Bloch–Nordsieck）✓定理 4.1・赤外問題
• 全放射エネルギーの分布（Bloch–Nordsieck の相殺の厳密版）✓定理 4.2・赤外問題