畳み込み

定義 5.1（「直積測度と Fubini–Tonelli の定理」§5）

$f,g\in L^1(\mathbb{R})$ に対し、

(f*g)(x)=\int_{\mathbb{R}}f(x-y)\,g(y)\,dy

を $f$ と $g$ の畳み込みという（被積分関数が可積分になる $x$ でだけ定義する）。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。