臨界値をまたぐ相対ホモロジー
定理 6.1 の状況で、十分小さい について 。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 21 件、定義なども含めて 24 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
胞体を足したときの相対ホモロジー✓補題 6.2・Morse 理論
ホモトピー同値は同型を与える✓系 4.2・特異ホモロジー
- ホモトピー不変性✓定理 4.1・特異ホモロジー
- H₀ と点のホモロジー✓命題 2.4・特異ホモロジー
- 変位レトラクト定義 2.6・基本群と被覆空間
対の長完全列✓系 3.2・特異ホモロジー
- ホモロジー群定義 2.3・特異ホモロジー
- 命題 2.2✓特異ホモロジー
- ホモロジーの長完全列✓定理 3.1・特異ホモロジー
- 五項補題✓補題 3.3・特異ホモロジー
切除定理✓定理 5.3・特異ホモロジー
- ホモロジーの長完全列✓定理 3.1・特異ホモロジー
小さい鎖の定理✓定理 5.2・特異ホモロジー
- Lebesgue 数✓補題 3.4・基本群と被覆空間 この先をたどる →
- 重心細分の鎖ホモトピー✓補題 5.1・特異ホモロジー
- 五項補題✓補題 3.3・特異ホモロジー
- H₀ と点のホモロジー✓命題 2.4・特異ホモロジー
球面のホモロジー✓定理 6.1・特異ホモロジー
- H₀ と点のホモロジー✓命題 2.4・特異ホモロジー
Mayer–Vietoris 完全列✓定理 5.4・特異ホモロジー
- ホモロジーの長完全列✓定理 3.1・特異ホモロジー
- 小さい鎖の定理✓定理 5.2・特異ホモロジー（上で展開済み）
- ホモトピー同値は同型を与える✓系 4.2・特異ホモロジー（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- コンパクト多様体の整係数コホモロジー✓補題 8.3・層コホモロジーと直線束
- Morse 不等式✓定理 7.3・Morse 理論
- Morse 関数と Euler 標数✓補題 2.5・同境と Pontryagin–Thom 構成
- 0-ハンドルと n-ハンドルは 1 つずつにできる✓系 5.9・ハンドル分解と手術
- ハンドル鎖複体✓命題 6.1・ハンドル分解と手術