物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)有料章
Edwards 模型の不等式（原論文 §7 (b)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 163 件、定義なども含めて 187 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
交わるウォークによる下界（原論文 (37)(38)）✓命題 4.1・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
4 点関数のウォーク表示（原論文 (34)）✓命題 3.9・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
- 2 点関数のランダムウォーク表示（Symanzik、Brydges–Fröhlich–Spencer、原論文 (33)(43)）✓定理 3.7・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
Gauss 型の部分積分（Symanzik の恒等式）✓補題 3.5・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
- 部分積分✓定理 6.2・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- ずらした測度の単調性（Ginibre、原論文 (44)）✓補題 3.3・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
ウォークの和の収束✓補題 3.6・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
- ずらした測度の単調性（Ginibre、原論文 (44)）✓補題 3.3・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
- 滞在時間の測度の性質✓補題 3.2・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
- Jensen の不等式（有限版）✓定理 5.2・式と証明
ずらした分配関数の優乗法性（原論文 (35)–(37)）✓補題 3.4・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
- ずらした測度の単調性（Ginibre、原論文 (44)）✓補題 3.3・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
- 包除原理（原論文 (39)）✓補題 4.2・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
道の分割と再和（原論文 (41)–(44)）✓補題 4.3・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
- 滞在時間の測度の性質✓補題 3.2・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
2 点関数のランダムウォーク表示（Symanzik、Brydges–Fröhlich–Spencer、原論文 (33)(43)）✓定理 3.7・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
- Gauss 型の部分積分（Symanzik の恒等式）✓補題 3.5・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
- 滞在時間の測度の性質✓補題 3.2・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
- ずらした測度の単調性（Ginibre、原論文 (44)）✓補題 3.3・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
- ウォークの和の収束✓補題 3.6・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
ずらした測度の単調性（Ginibre、原論文 (44)）✓補題 3.3・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
- Ginibre の不等式✓定理 4.1・Gauss 型の相関不等式
- 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
滞在時間の測度の性質✓補題 3.2・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理
- 直積測度の存在と一意性✓定理 3.2・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- 非負可測関数の積分の線型性と項別積分✓系 5.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 単関数近似定理✓定理 3.7・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 単調収束定理（ベッポ・レヴィの定理）✓定理 5.2・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 可測関数の閉包性✓命題 3.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
ベータ関数とガンマ関数の関係✓定理 6.2・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
- 重積分の変数変換公式✓定理 6.7・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 連続関数に対するフビニの定理✓系 4.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
Fröhlich の主不等式（原論文 (12)）✓定理 4.4・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
- 格子間隔の辞書✓補題 2.2・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
φ⁴ 型格子場の相関不等式✓定理 4.3・相関不等式
- 臨界 Curie–Weiss 模型からの φ⁴ 分布（Simon–Griffiths）✓定理 4.1・相関不等式
- Griffiths の第 1 不等式✓定理 3.1・相関不等式
- Griffiths の第 2 不等式（GKS）✓定理 3.2・相関不等式 この先をたどる →
- Lebowitz 不等式✓定理 6.3・相関不等式 この先をたどる →
- 交わるウォークによる下界（原論文 (37)(38)）✓命題 4.1・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
- 包除原理（原論文 (39)）✓補題 4.2・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
- 道の分割と再和（原論文 (41)–(44)）✓補題 4.3・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)（上で展開済み）
GS 場の無限体積極限✓補題 4.4・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部
- GKS 不等式✓命題 4.3・ランダムカレント表示と自明性 この先をたどる →
- GS 場はブロック Ising 模型の極限（原論文 (10.6)）✓命題 2.4・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部 この先をたどる →
- 一様な指数減衰（GS 場）✓補題 4.3・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部 この先をたどる →
- Newman の不等式と Griffiths の下界（原論文 (12.2)(12.4)）✓命題 6.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部 この先をたどる →
- Ising 極限（原論文 (2)）✓補題 2.6・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。