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Jensen の不等式（有限版）

定理 5.2（「式と証明」§5）・ ✓公理まで証明済み

$f:I\to\mathbb{R}$ を凸関数、 $x_1,\dots,x_n\in I$ 、 $\lambda_1,\dots,\lambda_n\ge0$ 、 $\sum\lambda_i=1$ とする。このとき $\sum\lambda_ix_i\in I$ で

f\Bigl(\sum_{i=1}^n\lambda_ix_i\Bigr)\le\sum_{i=1}^n\lambda_if(x_i).

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 5 件

パープレキシティの基本性質✓定理 4.2・言語モデルの学習
期待損失の下限はデータのエントロピー✓命題 4.4・言語モデルの学習
Kővári–Sós–Turán の定理✓定理 4.2・極値グラフ理論と Ramsey 理論
ウォークの和の収束✓補題 3.6・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)
d = 4 の条件つき自明性（原論文 (19)–(23)）✓定理 5.8・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)

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