物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部有料章
正型関数の Gauss 平均は共分散について減少
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 121 件、定義なども含めて 141 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
有限次元の Gauss 測度✓命題 2.5・核型空間と Bochner–Minlos の定理
Gauss 関数の Fourier 変換✓命題 3.1・ℝⁿ 上のフーリエ変換
L¹ での基本性質✓命題 2.2・ℝⁿ 上のフーリエ変換
- ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- 回転不変性と相似✓系 3.5・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
- 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
ガウス積分✓定理 3.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
- 比較判定法と絶対収束✓定理 2.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
- 置換積分✓定理 6.1・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
特性関数による一意性✓補題 2.3・核型空間と Bochner–Minlos の定理
𝒮 上の Fourier 変換✓定理 4.2・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 微分と掛け算の交換✓補題 4.1・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 𝒮 上の基本操作✓命題 3.5・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 連続性の半ノルムによる判定✓補題 3.4・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 反転公式✓定理 3.3・ℝⁿ 上のフーリエ変換 この先をたどる →
- Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
滑らかな切り落としと 1 の分割✓補題 2.3・Schwartz 空間と緩増加超関数
測度の一意性✓定理 4.5・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- Dynkin の π-λ 定理✓定理 4.4・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- 測度の基本性質✓命題 2.3・測度空間と Carathéodory の拡張定理 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 共分散・電荷・光子質量についての単調性（原論文 Corollary 4.2）✓系 9.4・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部
- ゲージにも結合定数にもよらない赤外評価（原論文 Theorem 4.3、精密化）✓定理 10.5・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部
- Higgs 場の指数モーメントとの同時評価（原論文 (4.28)）✓系 10.8・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部