有理数と無理数は 0 次元だが離散でない
と （相対位相）は、どちらも かつ であり、どちらも離散空間ではない。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 13 件、定義なども含めて 24 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
平方根 2 の無理性✓定理 7.5・証明の技術
- 偶数と奇数定義 7.2・証明の技術
平方が偶数なら元も偶数✓補題 7.4・証明の技術
0 次元空間の特徴づけ✓命題 3.2・次元論の入口
内部と閉包の基本性質✓定理 6.5・位相空間の定義と基本概念
- 位相空間定義 4.1・位相空間の定義と基本概念
閉集合族の性質✓命題 4.3・位相空間の定義と基本概念
- ド・モルガンの法則（集合族版）✓系 5.6・数学の国語 この先をたどる →
- 近傍定義 6.1・位相空間の定義と基本概念
- 分離と連結性定義 2.1・連結性
有理数の稠密性✓定理 5.2・実数の完備性とコーシー列
アルキメデスの原理✓定理 3.2・実数の完備性とコーシー列
- 完備性の公理（単調収束の原理）公理 3.1・実数の完備性とコーシー列
- 数列の収束・有界性・単調性定義 2.2・実数の完備性とコーシー列
- 可算性の含意関係✓命題 7.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。