単連結な多様体は向き付け可能
連結で単連結な多様体 （次元 ）は向き付け可能である（定義 3.1［ストークスの定理］）。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 20 件、定義なども含めて 24 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 被覆空間定義 3.1・基本群と被覆空間
被覆の次数と部分群の指数✓命題 3.10・基本群と被覆空間
- 連結性の特徴づけ✓命題 3.1・連結性
ホモトピーの持ち上げ✓定理 3.6・基本群と被覆空間
Lebesgue 数✓補題 3.4・基本群と被覆空間
- 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性 この先をたどる →
系 3.7✓基本群と被覆空間
- ホモトピーの持ち上げ✓定理 3.6・基本群と被覆空間（上で展開済み）
- 道の積の群的性質✓命題 2.2・基本群と被覆空間
向き付け可能性のアトラスによる特徴づけ✓命題 3.2・ストークスの定理
中間値の定理✓定理 6.1・連結性
R の連結部分集合の決定✓定理 4.1・連結性
- 上限の存在（ワイエルシュトラスの定理）✓定理 4.2・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 単連結な閉 3 次元多様体の実コホモロジー✓命題 2.6・ポアンカレ予想 I
- 手術つき Ricci flow の存在と有限時間消滅からポアンカレ予想が従う△定理 5.5・ポアンカレ予想 III