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Golden–Thompson の不等式

定理 8.6（「作用素不等式と積分作用素」§8） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 46 件、定義なども含めて 50 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 冪のトレースの比較✓補題 8.5・作用素不等式と積分作用素

  • Weyl の優越不等式✓補題 8.4・作用素不等式と積分作用素

    • シュール分解✓定理 3.1・行列の分解と標準形

      • 固有値の存在✓系 4.6・固有値と固有ベクトル この先をたどる →
      • 正規直交基底の存在✓系 6.2・内積空間とグラム・シュミット直交化 この先をたどる →
      • ユニタリ行列の特徴づけ✓命題 3.2・スペクトル定理 この先をたどる →
    • クーラン・フィッシャーの最大最小原理✓定理 3.1・行列の固有値評価と不等式

      • スペクトル定理（エルミート行列）✓定理 4.2・スペクトル定理 この先をたどる →
      • ハイネ・ボレルの定理✓定理 5.2・コンパクト性 この先をたどる →
      • 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性 この先をたどる →
      • 直和の判定と次元公式✓命題 5.2・双対空間と商空間 この先をたどる →
• Lie–Trotter の積公式✓命題 2.2・行列 Lie 群と指数写像

  • 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像

    • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定

      • 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
      • 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定 この先をたどる →
      • ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。