物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 3 部有料章
横断ボンドの変数の分布
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 120 件、定義なども含めて 140 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
特性関数による一意性✓補題 2.3・核型空間と Bochner–Minlos の定理
𝒮 上の Fourier 変換✓定理 4.2・Schwartz 空間と緩増加超関数
微分と掛け算の交換✓補題 4.1・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理（上で展開済み）
𝒮 上の基本操作✓命題 3.5・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 連続性の半ノルムによる判定✓補題 3.4・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 動径関数の積分✓系 6.5・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
- 連続性の半ノルムによる判定✓補題 3.4・Schwartz 空間と緩増加超関数
反転公式✓定理 3.3・ℝⁿ 上のフーリエ変換
- Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理（上で展開済み）
- Gauss 関数の Fourier 変換✓命題 3.1・ℝⁿ 上のフーリエ変換 この先をたどる →
- Gauss 核による近似✓補題 3.2・ℝⁿ 上のフーリエ変換 この先をたどる →
Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- 零集合は積分に影響しない✓命題 6.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
滑らかな切り落としと 1 の分割✓補題 2.3・Schwartz 空間と緩増加超関数
軟化と稠密性✓補題 2.2・Schwartz 空間と緩増加超関数
- の での稠密性と平行移動の連続性✓補題 5.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- は で稠密✓命題 7.2・L^p 空間と関数解析への導入 この先をたどる →
- ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- Dynkin の π-λ 定理✓定理 4.4・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- 単関数近似定理✓定理 3.7・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- ヘルダーの不等式✓定理 4.2・L^p 空間と関数解析への導入 この先をたどる →
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
測度の一意性✓定理 4.5・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- Dynkin の π-λ 定理✓定理 4.4・測度空間と Carathéodory の拡張定理
測度の基本性質✓命題 2.3・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- 測度の下からの連続性✓命題 2.1・ルベーグ積分の定義と収束定理
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 切断つきの OS 正値性（原論文 Theorem 5.3）✓定理 4.6・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 3 部