シュヴァルツシルト時空の重力赤方偏移
シュヴァルツシルト時空の および （ともに より大）に静止した 2 つの時計を考える。両者の固有時の進む速さの比は厳密に
である。とくに なら 、すなわち内側の時計のほうが遅れる。 の極限で比は に近づき、遠方から見た地平面上の時計は止まって見える。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 55 件、定義なども含めて 74 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
シュヴァルツシルト解とバーコフの定理✓定理 5.1・曲がった時空と重力
- 球対称な計量定義 2.1・Schwarzschild 解と太陽系での検証
交差項の除去✓補題 2.2・Schwarzschild 解と太陽系での検証
初期値への微分可能依存性✓定理 8.1・解の存在と一意性
- C¹ 級なら局所 Lipschitz✓命題 2.4・解の存在と一意性 この先をたどる →
- 初期値・初期時刻への連続依存性✓定理 7.1・解の存在と一意性 この先をたどる →
- 線形増大なら大域的に存在する✓系 6.2・解の存在と一意性 この先をたどる →
- コンパクト集合上の連続関数の一様連続性✓補題 2.3・常微分方程式の初等解法 この先をたどる →
- Gronwall の不等式✓補題 3.1・解の存在と一意性 この先をたどる →
Birkhoff の定理✓定理 3.1・Schwarzschild 解と太陽系での検証
球対称計量の Ricci テンソル✓補題 2.3・Schwarzschild 解と太陽系での検証
- Levi-Civita 接続の存在と一意性✓定理 3.4・曲がった時空のテンソル解析 この先をたどる →
- Riemann 曲率テンソル定義 6.1・曲がった時空のテンソル解析
✓命題 3.2・Schwarzschild 解と太陽系での検証
ニュートン極限✓定理 5.1・Einstein 方程式
- 測地線方程式の性質✓命題 5.2・曲がった時空のテンソル解析 この先をたどる →
- Einstein 方程式公理 3.1・Einstein 方程式
- Riemann 曲率テンソル定義 6.1・曲がった時空のテンソル解析
- 固有時定義 2.2・曲がった時空と重力
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。