球対称な計量

定義 2.1（「Schwarzschild 解と太陽系での検証」§2）

計量が球対称であるとは、座標 $(x^0,r,\theta,\varphi)$ が存在して、 $x^0,r$ の関数 $A,B,C$ により

ds^2=-A\,(dx^0)^2+2C\,dx^0dr+B\,dr^2+r^2\bigl(d\theta^2+\sin^2\theta\,d\varphi^2\bigr)

と書けることをいう。ここで $r$ は球面 $\{x^0,r=\text{一定}\}$ の面積が $4\pi r^2$ となる座標、 $A>0$ 、 $B>0$ とする。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。