数学 › 作用素環と量子統計力学 › KMS 状態と熱平衡有料章
KMS 状態の集合の構造
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 52 件、定義なども含めて 61 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
KMS 条件の同値な形✓定理 3.2・KMS 状態と熱平衡
- 解析的な元の稠密性✓補題 2.3・KMS 状態と熱平衡
- 帯領域上の有界正則関数✓補題 2.4・KMS 状態と熱平衡
状態空間の凸性とコンパクト性✓命題 3.5・C* 環の状態と GNS 構成
状態のノルムによる特徴づけ✓命題 3.3・C* 環の状態と GNS 構成
正値汎関数の基本性質✓命題 3.2・C* 環の状態と GNS 構成
- コーシー・シュワルツの不等式と三角不等式✓命題 2.2・Hilbert 空間の基礎
- 正錐の基本性質✓命題 2.2・C* 環の状態と GNS 構成 この先をたどる →
C*-等式から従うこと✓命題 4.2・C*-代数の基礎
- スペクトル半径公式（ゲルファント–ベーリング）✓定理 3.7・C*-代数の基礎 この先をたどる →
Banach–Alaoglu の定理✓定理 7.3・Banach 空間の基本定理
Banach–Alaoglu の定理✓定理 6.1・局所凸空間と弱位相
- Minkowski 汎関数✓補題 3.4・局所凸空間と弱位相
- Tychonoff の定理✓定理 6.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理 この先をたどる →
- 局所凸位相の基本性質✓命題 3.2・局所凸空間と弱位相 この先をたどる →
- 積空間での収束は座標ごとの収束✓定理 5.3・積位相・商位相と Tychonoff の定理 この先をたどる →
- ネットによる閉包・連続性の特徴づけ✓定理 5.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理 この先をたどる →
- コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性 この先をたどる →
可分な場合の点列版✓定理 6.2・局所凸空間と弱位相
- Banach–Alaoglu の定理✓定理 6.1・局所凸空間と弱位相（上で展開済み）
- コンパクトからハウスドルフへの連続全単射は同相✓系 6.5・コンパクト性 この先をたどる →
- 距離空間のコンパクト性の同値条件✓定理 4.3・距離空間 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。