物理学 › 不定計量とゲージ場の量子化 › 局所 definitizability と Krein 空間の摂動論有料章
definitizing 多項式の符号とスペクトル点の型
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 43 件、定義なども含めて 49 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
J 共役と Hilbert 共役の関係✓命題 3.2・Krein 空間上の作用素
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
J 非負作用素の Langer スペクトル関数✓定理 4.4・局所 definitizability と Krein 空間の摂動論
有界ボレル関数計算✓定理 6.2・スペクトル定理と関数計算
有界関数のスペクトル積分✓命題 4.1・スペクトル定理と関数計算
- 射影値測度の基本性質✓命題 3.2・スペクトル定理と関数計算
スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算
- スペクトル積分の基本定理✓定理 4.3・スペクトル定理と関数計算（上で展開済み）
スペクトル積分の基本定理✓定理 4.3・スペクトル定理と関数計算
- 非有界関数のスペクトル積分定義 4.2・スペクトル定理と関数計算
- 有界関数のスペクトル積分✓命題 4.1・スペクトル定理と関数計算（上で展開済み）
ユニタリ作用素のスペクトル定理✓定理 5.3・スペクトル定理と関数計算
- Fejér–Riesz の定理✓定理 4.1・Toeplitz 作用素と Szegő の極限定理
- Stone–Weierstrass の定理（複素数値）✓定理 4.7・Arzelà–Ascoli と Stone–Weierstrass この先をたどる →
- Riesz–Markov–角谷の表現定理✓定理 4.1・Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理 この先をたどる →
- 単位円上の測度は連続関数の積分で決まる✓補題 5.2・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- リースの表現定理✓定理 4.2・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
- 有界関数のスペクトル積分✓命題 4.1・スペクトル定理と関数計算（上で展開済み）
引き戻しの恒等式✓補題 4.3・局所 definitizability と Krein 空間の摂動論
非負形式に関して対称な作用素の有界性（Reid の不等式）✓補題 4.1・局所 definitizability と Krein 空間の摂動論
- スペクトル半径公式（Gelfand）✓定理 6.7・有界作用素と共役作用素 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。