物理学 › 不定計量とゲージ場の量子化 › 局所 definitizability と Krein 空間の摂動論有料章

引き戻しの恒等式

補題 4.3（「局所 definitizability と Krein 空間の摂動論」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 非負形式に関して対称な作用素の有界性（Reid の不等式）✓補題 4.1・局所 definitizability と Krein 空間の摂動論

  • スペクトル半径公式（Gelfand）✓定理 6.7・有界作用素と共役作用素

    • スペクトルは空でないコンパクト集合✓定理 6.6・有界作用素と共役作用素

      • レゾルベントの解析性✓命題 6.5・有界作用素と共役作用素（上で展開済み）
    • レゾルベントの解析性✓命題 6.5・有界作用素と共役作用素

      • ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• J 非負作用素の Langer スペクトル関数✓定理 4.4・局所 definitizability と Krein 空間の摂動論