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円に内接する四角形の条件

定理 3.5（「円の幾何」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 91 件、定義なども含めて 110 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 円周角の定理の逆（4 点が同一円周上にある条件）✓定理 3.4・円の幾何

  • 見込む角と円の内外✓補題 3.3・円の幾何

    • 符号付き面積の性質と三角形の面積✓命題 6.2・平面ベクトルと座標

      • 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
      • 平行移動と拡大による面積の変化✓補題 6.1・重積分と累次積分 この先をたどる →
      • 平行四辺形の面積は行列式の絶対値✓補題 6.4・重積分と累次積分 この先をたどる →
      • 点の存在範囲と凸結合✓定理 5.4・平面ベクトルと座標 この先をたどる →
      • 線分は面積 0✓補題 6.2・重積分と累次積分 この先をたどる →
      • 一次変換による面積の拡大率✓命題 6.5・重積分と累次積分 この先をたどる →
    • 内積・行列式と角✓命題 4.5・平面ベクトルと座標

      • 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
      • 回転行列の合成✓命題 6.3・平面ベクトルと座標 この先をたどる →
      • 向きつきの角の存在と一意性✓命題 4.3・平面ベクトルと座標 この先をたどる →
    • 外接円の存在・一意性と半径の公式✓補題 4.1・三角比と三角形の計量

      • 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
      • 回転行列の合成✓命題 6.3・平面ベクトルと座標 この先をたどる →
  • 円周角の定理✓定理 3.1・円の幾何

    • 弦の方向と長さ✓補題 2.2・円の幾何

      • 積和の公式と和積の公式✓系 4.3・三角関数 この先をたどる →
      • 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• Brahmagupta の公式✓定理 3.1・円の名定理
• Brahmagupta の定理✓定理 3.3・円の名定理

関連するノック 1 問

• 高校数学（図形） 第 31 問