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平均の大小関係

定理 3.5（「式と証明」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 12 件、定義なども含めて 15 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 相加相乗平均の不等式✓定理 3.2・式と証明

  • べき乗の単調性と n 乗根✓補題 2.1・式と証明（上で展開済み）
• 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式

  • 一次方程式の可解性✓命題 7.1・数とは何か

    • 順序体定義 2.1・数とは何か
• べき乗の単調性と n 乗根✓補題 2.1・式と証明

  • 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式（上で展開済み）
  • 平方根の存在と計算規則✓命題 4.1・数と式（上で展開済み）
  • 多項式関数と有理関数の連続性✓系 5.2・極限と連続性

    • 極限の四則✓定理 4.2・極限と連続性

      • 関数の極限定義 3.1・極限と連続性
      • 収束すれば局所有界✓補題 4.1・極限と連続性 この先をたどる →
  • 中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性

    • 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
• 基本的な恒等式と不等式✓命題 2.2・式と証明

  • 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式（上で展開済み）
  • 因数分解の公式✓命題 5.1・数と式
• 平方根の存在と計算規則✓命題 4.1・数と式

  • 多項式関数と有理関数の連続性✓系 5.2・極限と連続性（上で展開済み）
  • 中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性（上で展開済み）
  • 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式（上で展開済み）
  • 絶対値の性質と三角不等式✓定理 3.2・数と式

    • 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式（上で展開済み）

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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