数学 › 高校数学：数と式・整数・数列 › 式と証明

基本的な恒等式と不等式

命題 2.2（「式と証明」§2） ・ ✓公理まで証明済み

実数 a,b,c,da,b,c,d について次が成り立つ。

  1. a2+b2≥2aba^2+b^2\ge2ab。等号は a=ba=b のときに限る。
  2. a2+b2+c2≥ab+bc+caa^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca。等号は a=b=ca=b=c のときに限る。
  3. (a+b+c)3−a3−b3−c3=3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)。
  4. (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad−bc)2(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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