Nesbitt の不等式

定理 4.4（「式と証明」§4）・ ✓公理まで証明済み

正の実数 $a,b,c$ について $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac32$ 。等号は $a=b=c$ のときに限る。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 14 件、定義なども含めて 17 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Engel の形（Titu の補題）✓系 4.3・式と証明
- Cauchy–Schwarz の不等式（実数の列）✓定理 4.1・式と証明
  - 判別式で示す不等式✓命題 7.2・2 次関数
    平方完成✓補題 3.1・2 次関数（上で展開済み）
  - 平方完成✓補題 3.1・2 次関数
    実数の計算規則✓命題 2.2・数と式（上で展開済み）
- 平方根の存在と計算規則✓命題 4.1・数と式
  - 多項式関数と有理関数の連続性✓系 5.2・極限と連続性
    極限の四則✓定理 4.2・極限と連続性この先をたどる →
  - 中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性
    実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
  - 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式（上で展開済み）
  - 絶対値の性質と三角不等式✓定理 3.2・数と式
    実数の計算規則✓命題 2.2・数と式（上で展開済み）
基本的な恒等式と不等式✓命題 2.2・式と証明
- 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式
  - 一次方程式の可解性✓命題 7.1・数とは何か
    順序体定義 2.1・数とは何か
- 因数分解の公式✓命題 5.1・数と式

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。