物理学 › 一般相対性理論 › 曲がった時空のテンソル解析

ニュートン極限では潮汐力に一致する

系 7.2（「曲がった時空のテンソル解析」§7） ・ ✓公理まで証明済み

計量が静的で弱く、g00=−(1+2Φ/c2)g_{00}=-(1+2\Phi/c^2)、gij=(1−2Φ/c2)δijg_{ij}=(1-2\Phi/c^2)\delta_{ij} と書けるとする。低速の粒子の近傍の粒子との同時刻での分離ベクトル ξi\xi^i は、Φ/c2\Phi/c^2 の 1 次の近似で

d2ξidt2=−∂2Φ∂xi∂xj ξj\frac{d^2\xi^i}{dt^2}=-\frac{\partial^2\Phi}{\partial x^i\partial x^j}\,\xi^j

を満たす。これは 潮汐加速度（命題 4.1）［一般相対性理論への招待］ の式と一致する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 35 件、定義なども含めて 48 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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