潮汐加速度

質量 $M$ の球対称な天体の外部で、中心から距離 $r$ の点 $P$ を自由落下する基準粒子を取ります。$P$ からの変位ベクトル $\boldsymbol{\xi}$（$|\boldsymbol{\xi}| \ll r$）の位置にある別の自由落下粒子の、基準粒子に対する相対加速度は、$|\boldsymbol{\xi}|$ の 1 次までで

で与えられます。とくに $\boldsymbol{\xi}$ が動径方向（$\boldsymbol{\xi} = \xi\,\hat{\boldsymbol{r}}$）なら $\delta\boldsymbol{a} = +\dfrac{2GM\xi}{r^{3}}\hat{\boldsymbol{r}}$（引き伸ばし）、$\boldsymbol{\xi}$ が動径に垂直なら $\delta\boldsymbol{a} = -\dfrac{GM}{r^{3}}\boldsymbol{\xi}$（押しつぶし）です。