物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部有料章
一般化された軸ゲージと Landau ゲージ（原論文 (3.26)(3.27)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 342 件、定義なども含めて 387 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 7 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2
- 平均のゲージ共変性（[12] の (11)）✓補題 2.11・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
- 軸方向の木ゲージ✓補題 6.1・格子上の微分形式とゲージ固定
- 木ゲージ✓定理 4.8・格子ゲージ場
最小配位の写像と平均の性質✓命題 4.4・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部
- 最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4（上で展開済み）
- 背景場のデータへの依存の指数減衰（原論文 Proposition 9、(182)–(190)）✓命題 9.5・準備 4 この先をたどる →
- 木の重みつき核ノルムと優級数定義 3.3・準備 4
合成平均の解析性と線形化（原論文 Proposition 4、(127)–(136)）✓命題 6.4・準備 1
- 1 回の付け替え平均の解析性と線形化（原論文 Proposition 3、(110)–(126)(148)）✓命題 6.3・準備 1 この先をたどる →
- 平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1（上で展開済み）
- 正則関数の評価の道具✓補題 2.4・準備 1 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- 正則なゲージ変換との積（原論文 Proposition 10、(201)–(214)）✓命題 8.5・準備 1 この先をたどる →
- 背景場についての解析性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.2・準備 1 この先をたどる →
- 正則関数の評価の道具✓補題 2.4・準備 1 この先をたどる →
級数の対数と指数の評価（原論文 (26)(27)）✓補題 2.3・準備 1
指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
軸ゲージのボンド評価（Lemma 1 [14] の核心）✓補題 3.3・準備 2
- 積と共役の評価✓補題 2.12・準備 2 この先をたどる →
- 輪郭変数の Stokes 型の表示✓補題 3.1・準備 2
- 相対変数の平行移動 (1.21)(1.17)✓補題 3.2・準備 2
平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1
- 箱の中の軸ゲージ✓補題 2.8・準備 1 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1 この先をたどる →
- 級数の対数と指数の評価（原論文 (26)(27)）✓補題 2.3・準備 1（上で展開済み）
- 積の対数の 2 次の剰余（原論文 (29)–(31)）✓補題 2.5・準備 1 この先をたどる →
- 輪郭変数の Stokes 型の評価（原論文 (48)）✓補題 4.1・準備 1 この先をたどる →
- Federbush の群平均（RG I (0.5)–(0.10)）✓命題 3.3・準備 1 この先をたどる →
最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4
- 近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- 臨界配位の 1 次の条件（原論文 (170)(171)(178)）✓補題 7.4・準備 4 この先をたどる →
- 方程式 (111) の解の存在と一意性（原論文 Proposition 6）✓命題 7.1・準備 4 この先をたどる →
- 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
- 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4 この先をたどる →
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性・存在・最小性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.3・準備 4 この先をたどる →
- 臨界点の方程式（原論文 Proposition 5、(99)–(112)）✓命題 6.4・準備 4 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4 この先をたどる →
軸ゲージの表示とゲージ共変性（原論文 (181)）✓命題 9.4・準備 4
- ブロックの軸ゲージの存在と一意性 (1.15)(1.19)✓命題 3.5・準備 2（上で展開済み）
- 合成平均の解析性と線形化（原論文 Proposition 4、(127)–(136)）✓命題 6.4・準備 1（上で展開済み）
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 7 件
- の正則性と の分解（原論文 (3.32)(3.48)(3.49)）✓補題 5.7・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部
- Lemma 4 の仮定が成り立つこと（原論文 (3.37)–(3.40)、(3.48)(3.49)）✓命題 6.3・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部
- 5 次までの展開と剰余の評価（原論文 (3.33)–(3.35)、(3.54)）✓命題 6.4・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部
- 揺らぎ場積分の差の展開（原論文 §3 の結論）✓定理 7.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部
- (P3) の Hölder の評価以外の部分の証明✓補題 2.5・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 2 つの場の Hölder の評価 (H) の証明（原論文 (3.31) とその直後の注意）✓補題 2.7・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 局所化した揺らぎ場の作用の実数性✓命題 8.8・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部