物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 5有料章
真空エネルギーの定数の評価（原論文 (64)(65) の訂正版）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 394 件、定義なども含めて 450 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
規格化因子の局所化（原論文 (35)(61)(63)）✓命題 6.3・準備 5
- 揺らぎのガウス測度と規格化因子（原論文 (22)(55)）定義 4.15・準備 5
- δ 関数の局所的な線形化（原論文 (14)–(17)）✓命題 4.12・準備 5（上で展開済み）
- 局所項のループ変数による表示（原論文 (27)–(34)、(60)）✓命題 5.15・準備 5 この先をたどる →
- 背景場の複素近傍と、仮定 (ME)：二次形式の局所化された展開定義 5.2・準備 5
- 局所化された展開（原論文 (1.6)(1.7) の形式化）定義 3.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部
- 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3 この先をたどる →
- 揺らぎの二次形式の一様な正の下界（外へ出るボンドを含む空間の上で）✓補題 4.18・準備 5（上で展開済み）
- 対数行列式の積分表示（原論文 (63) の訂正版）✓補題 6.1・準備 5
- 局所化された展開の代数✓補題 3.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部 この先をたどる →
- レゾルベントの定理の仮定の確認✓補題 5.3・準備 5 この先をたどる →
- Δₖ の表示・下界と揺らぎの共分散（CMP 95 (1.65)–(1.67)、CMP 96 (2.118)(2.153)–(2.157)）✓命題 5.4・準備 3 この先をたどる →
- 骨格の近傍と交わる立方体の数✓補題 2.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部
- 連結な開集合と交わる立方体は面で連結✓補題 2.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部
- 背景場についての解析性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.2・準備 1 この先をたどる →
- 背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3 この先をたどる →
- 逆作用素の指数減衰（Combes–Thomas 型）✓補題 4.5・準備 3 この先をたどる →
- 2 次形式の部分最小化（Schur 補元）✓補題 6.5・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
- 最小配位の局所性（立方体の外のデータの切り捨て）✓補題 5.14・準備 5 この先をたどる →
δ 関数の局所的な線形化（原論文 (14)–(17)）✓命題 4.12・準備 5
- 1 回の付け替え平均の解析性と線形化（原論文 Proposition 3、(110)–(126)(148)）✓命題 6.3・準備 1 この先をたどる →
- 線形のブロック平均と正の核の作用素（原論文 (125)(139)–(141)）定義 6.1・準備 1
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1 この先をたどる →
- 縮小写像の原理（Banach の不動点定理）✓定理 6.2・距離空間
- 正則関数の評価の道具✓補題 2.4・準備 1 この先をたどる →
揺らぎの二次形式の一様な正の下界（外へ出るボンドを含む空間の上で）✓補題 4.18・準備 5
- 背景場の存在と正則性（原論文 pp.258–259、p.267、(68)）✓定理 4.4・準備 5 この先をたどる →
- δ 関数の局所的な線形化（原論文 (14)–(17)）✓命題 4.12・準備 5（上で展開済み）
- 1 回の付け替え平均の解析性と線形化（原論文 Proposition 3、(110)–(126)(148)）✓命題 6.3・準備 1 この先をたどる →
- 局所的な作用素の展開（CMP 99 (3.7)–(3.12)、(3.50)–(3.83)、(3.116)(3.117)）✓補題 6.2・準備 3 この先をたどる →
- RG III 第 1 段の二次形式 (1.16) の正定値性（外へ出るボンドを含む版）✓系 8.14・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 外へ出るボンドを含む場の、共変な軸ゲージの Poincaré 不等式✓補題 8.12・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 領域つきの二次形式の一様な下界（外へ出るボンドを含む版。RG III (1.16) の正定値性）✓定理 8.13・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 最小配位のまわりの作用の展開と局所座標（原論文 (19)(27)(28)(53)(54)）✓命題 4.14・準備 5 この先をたどる →
- 最小配位の臨界条件と作用の展開（原論文 (170)(171)(178)、RG I (2.6)–(2.8)）✓定理 9.1・準備 4 この先をたどる →
- 作用の展開と剰余の評価（原論文 (22)–(41)）✓命題 4.2・準備 4 この先をたどる →
- 正則な背景場（CMP 99 (3.35)–(3.38)）定義 6.1・準備 3
- 最小配位は準備 3 の意味で正則である✓補題 4.17・準備 5 この先をたどる →
- 性質 (LR) は成り立つ✓補題 4.7・準備 5 この先をたどる →
- 線形化後の二次形式と準備 3 の二次形式の比較（第 2 段以降）✓補題 4.16・準備 5 この先をたどる →
- 背景場中の二次形式の展開と下界（CMP 99 (3.7)–(3.12)、§B、Theorem 3.15）✓定理 6.5・準備 3 この先をたどる →
- 内側の変数と外側の変数（原論文のボンドの規約）定義 4.1・準備 5
- 許容される領域列 (1.3)–(1.6)定義 2.3・準備 2
- 平均作用素定義 2.3・準備 3
- 線形のブロック平均と正の核の作用素（原論文 (125)(139)–(141)）定義 6.1・準備 1
- 箱の中の軸ゲージ✓補題 2.8・準備 1 この先をたどる →
- 拘束を解く写像のノルム✓補題 8.4・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 領域の上の共変な軸ゲージの Poincaré 不等式✓補題 8.8・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 揺らぎ積分の局所化された表示（原論文 (23)–(26)、(58)(59)）✓命題 5.8・準備 5 この先をたどる →
- 連結な集合の数✓補題 5.1・準備 5
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 3 次元格子純ゲージ理論の紫外安定性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.5・準備 5