物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 5有料章
局所項のループ変数による表示（原論文 (27)–(34)、(60)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 365 件、定義なども含めて 416 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
揺らぎ積分の局所化された表示（原論文 (23)–(26)、(58)(59)）✓命題 5.8・準備 5
- 連結な集合の数✓補題 5.1・準備 5
- 大場の小因子は ε の任意の冪より小さい✓補題 2.7・準備 5
最小配位の局所性（立方体の外のデータの切り捨て）✓補題 5.14・準備 5
背景場の存在と正則性（原論文 pp.258–259、p.267、(68)）✓定理 4.4・準備 5
- 平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4（上で展開済み）
- 変分問題（原論文 (1)–(7)）定義 2.1・準備 4
- 大場・小場の閾値と大ブロック（原論文 Sect. A、(38)–(40)）定義 2.5・準備 5
- 大場・小場の 1 の分解と再和（原論文 (7)(8)）✓命題 3.1・準備 5
- 内側の変数と外側の変数（原論文のボンドの規約）定義 4.1・準備 5
- 軸ゲージの δ 関数によるゲージ固定（原論文 (9)(10)）✓命題 4.2・準備 5 この先をたどる →
- 平均の等しい 2 つの配位の差（粗いボンド 1 本の箱の中の評価）✓補題 4.3・準備 5 この先をたどる →
最小配位のまわりの作用の展開と局所座標（原論文 (19)(27)(28)(53)(54)）✓命題 4.14・準備 5
- 背景場の存在と正則性（原論文 pp.258–259、p.267、(68)）✓定理 4.4・準備 5（上で展開済み）
- 変分問題（原論文 (1)–(7)）定義 2.1・準備 4
- 平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4（上で展開済み）
- δ 関数の局所的な線形化（原論文 (14)–(17)）✓命題 4.12・準備 5 この先をたどる →
- 最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4 この先をたどる →
- 箱の中の軸ゲージ✓補題 2.8・準備 1 この先をたどる →
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1 この先をたどる →
- 立方体のループ変数だけで決まる最小配位定義 5.12・準備 5
臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4
- 近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性・存在・最小性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.3・準備 4 この先をたどる →
- 正則性の改良（原論文 Proposition 8、(160)–(169)）✓命題 8.10・準備 4 この先をたどる →
- 局所座標の局所版（原論文 (144)–(160) の局所的な形）✓命題 8.5・準備 4 この先をたどる →
- 局所座標の場の評価（原論文 (161)–(167)、(169)）✓補題 8.7・準備 4 この先をたどる →
- Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2 この先をたどる →
- Wilson 作用の基本性質✓命題 3.5・格子ゲージ場 この先をたどる →
- 平均の等しい 2 つの配位の、各段の平均の差✓補題 5.13・準備 5 この先をたどる →
- 平均化されたプラケットの評価（原論文 Proposition 1・2）✓命題 4.2・準備 1 この先をたどる →
- 無関連な項の和の評価（原論文 (44)–(46)）✓補題 5.17・準備 5 この先をたどる →
- 最大の領域列✓命題 2.5・準備 2
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- ブロックごとの正則性の定数と、データの局所的な小ささ定義 8.1・準備 4
- 平均から作った最小配位の評価（RG I (1.17)）✓命題 9.10・準備 4 この先をたどる →
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1 この先をたどる →
- 最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4 この先をたどる →
- 背景場のデータへの依存の指数減衰（原論文 Proposition 9、(182)–(190)）✓命題 9.5・準備 4 この先をたどる →
- 最小配位の写像の 2 階の共変差分（性質 (D)）✓補題 4.6・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 優級数から出る微分・差分の評価✓補題 3.7・準備 4 この先をたどる →
方向微分の Cauchy 評価✓補題 2.6・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
- コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- 積分剰余つきの Taylor の公式✓補題 2.5・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 連結な集合の数✓補題 5.1・準備 5
- 大場の小因子は ε の任意の冪より小さい✓補題 2.7・準備 5
- 大域的なゲージ不変性による 1 次の項の消滅（原論文 (31)(32)）✓補題 5.10・準備 5
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 規格化因子の局所化（原論文 (35)(61)(63)）✓命題 6.3・準備 5
- 帰納的評価（原論文 Theorem 2）✓定理 7.4・準備 5