物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部有料章

紫外安定性 (0.1)

系 10.7（「Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部」§10） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 822 件、定義なども含めて 929 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Corollary 3（[III] の紫外安定性 (2.50)）✓系 7.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

  • Theorem 1✓定理 10.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • T は帰納的仮定の形を保つ（Theorem 1 の T の部分）✓定理 6.5・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 帰納的仮定（原論文 §2）定義 6.1・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
    • 操作 R′ (1.100)(1.101)定義 11.2・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
    • R 操作定義 12.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
    • 指数化 (1.98)(1.99)✓定理 9.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • R 項の評価 (1.100)✓定理 9.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

      • 指数化 (1.98)(1.99)✓定理 9.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
      • 第 1・2 部から使う性質✓命題 2.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 第 k 段の RT の後の作用と大場の操作 (1.101)(1.102)定義 10.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
    • R の段は領域列の条件 (H1) を保つ✓補題 10.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 大場領域の構成と (1.76)✓補題 6.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • T の段の大場領域の生成規則と (1.76)✓命題 3.6・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 第 1・2 部から使う性質✓命題 2.5・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 総括の不等式 (1.79)✓定理 5.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 基本不等式 (1.89)✓定理 7.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 一般の大場の成分に対する改良版✓命題 7.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
    • Theorem 2 の証明（(3.67) と (2.43)(2.44)）✓定理 7.14・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)（上で展開済み）
    • 値域は全項の解析領域に入る✓系 9.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部 この先をたどる →
    • R の段は実数性 (Re) を保つ✓命題 10.4・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 境界層を含む小場の解析（§3 [III] pp.275–277、(3.43)）✓命題 6.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 帰納の出発点（k=1）✓命題 6.8・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
  • Corollary 3（紫外安定性 (2.50)）✓定理 8.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)

    • 1 段の操作 (2.21) の正値性と因数分解✓命題 6.6・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 局所的な結合の形✓補題 5.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 有効作用の評価 (2.49)✓系 7.8・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 互いに素な連結集合の族の和✓補題 8.1・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
    • 局所化領域の和✓補題 7.4・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
  • Theorem 2 の証明（(3.67) と (2.43)(2.44)）✓定理 7.14・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)

    • 点 z のまわりの局所データ✓命題 7.4・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • z での低次の項の表示（(3.49)）✓命題 7.8・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 局所化領域の和の評価✓補題 4.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 1 部
    • Wilson 作用の点への分解と局所展開（(3.65)(3.66)）✓補題 7.13・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
    • 遠くまで延びる局所化領域（(3.48)）✓補題 7.6・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 場の強さによる表示（(3.56)(3.57)）✓命題 7.9・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 限界項は Wilson 作用の密度（(3.61)）✓命題 7.11・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • $β'_j = β_j$（(3.62)–(3.64)）✓定理 7.12・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 近傍の計算規則✓補題 2.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
    • 複素数値のゲージ不変な関数の 1 階・2 階の微分✓系 7.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 多重円板の上の Cauchy 評価✓補題 7.5・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
    • 結合定数・$ε_j$・$R_j$ の比較 (2.6)–(2.9)✓補題 4.3・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)
    • 境界層での距離と線形サイズ✓補題 6.1・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988) この先をたどる →
  • 一般の大場の成分に対する改良版✓命題 7.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部

    • 小因子の閾値の比較✓補題 2.2・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
    • 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
    • 帰納の主張 (1.80) の強い形✓定理 6.11・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
• 紫外安定性（原論文 (0.1)）✓系 3.3・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部

  • Bałaban の主定理（原論文 Theorem 1）✓定理 3.1・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部 この先をたどる →
  • Corollary 3（紫外安定性 (2.50)）✓定理 8.2・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)（上で展開済み）

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。