物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部有料章
分子の展開（原論文 (1.19)(1.20)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 350 件、定義なども含めて 396 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Z への局所化と展開（原論文 (1.16)(1.17)）✓補題 6.2・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- 最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4（上で展開済み）
Theorem 2 [14]：軸ゲージから Landau ゲージへの変換✓定理 5.2・準備 2
- 領域列の上での配位の差の評価（(1.65) の多スケール版）✓補題 3.10・準備 2 この先をたどる →
- Theorem 4 [14]：帰納法の形✓定理 5.1・準備 2 この先をたどる →
- Proposition 3 [14]：弱い評価から強い評価へ✓命題 4.4・準備 2 この先をたどる →
- Proposition 6 [14]：付加的な正則性の仮定は不要✓命題 6.1・準備 2 この先をたどる →
配位の差の評価 (1.65)✓補題 3.8・準備 2
- Lemma 1 [14]：1 段の軸ゲージの評価✓補題 3.6・準備 2 この先をたどる →
- 重みつき Wilson 作用の基本性質✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 揺らぎ場についての展開（原論文 (2.4)–(2.8)）✓命題 6.3・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 1 部（上で展開済み）
背景場のデータへの依存の指数減衰（原論文 Proposition 9、(182)–(190)）✓命題 9.5・準備 4
- 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4 この先をたどる →
- 指数減衰核の合成（減衰率を保つ合成則）✓補題 3.4・準備 4 この先をたどる →
- 重みつき距離の和（CMP 96 Lemma 2.1）✓補題 4.3・準備 3
- 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
- 不動点の優級数（Cauchy の優級数の方法）✓補題 3.6・準備 4 この先をたどる →
- 最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4（上で展開済み）
- 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4 この先をたどる →
- 優級数から出る微分・差分の評価✓補題 3.7・準備 4 この先をたどる →
- 領域の外の指数減衰の和✓補題 2.8・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- 対数の冪は指数で抑えられる✓補題 2.6・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- 背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3 この先をたどる →
最小配位の表示と解析性（原論文 (172)–(180)、Proposition 9 の前半）✓定理 9.2・準備 4
- 近似解と Landau ゲージへの帰着（原論文 (11)–(21)、Proposition 2）✓命題 4.1・準備 4 この先をたどる →
ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1
- ユニタリ行列の対数（原論文 (23)–(25)）✓補題 2.2・準備 1 この先をたどる →
- 級数の対数と指数の評価（原論文 (26)(27)）✓補題 2.3・準備 1 この先をたどる →
- Federbush の群平均（RG I (0.5)–(0.10)）✓命題 3.3・準備 1 この先をたどる →
- コンパクト群の Haar 測度✓定理 4.1・格子ゲージ場 この先をたどる →
- 臨界配位の 1 次の条件（原論文 (170)(171)(178)）✓補題 7.4・準備 4 この先をたどる →
- 方程式 (111) の解の存在と一意性（原論文 Proposition 6）✓命題 7.1・準備 4 この先をたどる →
- 剰余の勾配と不動点方程式（原論文 Proposition 4、(97)(98)、(143)(175)(180)）✓命題 6.2・準備 4 この先をたどる →
- 線形化変換（原論文 Proposition 3、(47)–(73)）✓命題 5.1・準備 4 この先をたどる →
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性・存在・最小性（原論文 Proposition 7）✓命題 7.3・準備 4 この先をたどる →
臨界点の方程式（原論文 Proposition 5、(99)–(112)）✓命題 6.4・準備 4
- 変換後の二次形式の作用素✓補題 6.1・準備 4 この先をたどる →
- 臨界軌道の一意性と最小配位の正則性（原論文 Theorem 1）✓定理 8.11・準備 4 この先をたどる →
揺らぎ場についての展開（原論文 (2.4)–(2.8)）✓命題 6.3・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 1 部
- Wilson 作用の勾配（原論文 (1.8) の ）✓補題 2.4・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 1 部
- 平均の解析性✓補題 6.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 指数関数と対数関数の基本性質✓補題 2.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
- 正則関数の評価の道具✓補題 2.4・準備 1 この先をたどる →
- 格子・ブロック・最短路の族（原論文 (0.1)(0.3)）定義 2.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 1 部
重みつき Wilson 作用の基本性質✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
- Wilson 作用の基本性質✓命題 3.5・格子ゲージ場 この先をたどる →
- 揺らぎ場 V′ (1.81)定義 8.1・Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部
- 対数の冪は指数で抑えられる✓補題 2.6・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 分子の Wilson 項の総括（原論文 (1.32)）✓定理 6.14・Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部