界面の境界条件
媒質 1 と媒質 2 の界面 （滑らかな曲面）の点で、 を媒質 1 から 2 に向かう単位法線とし、各場は両側から まで連続に延びるとする。 に自由な面電荷密度 、面電流密度 （ に接する）があってよい。このとき、添字で各側の極限値を表して
が成り立つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 123 件、定義なども含めて 148 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
巨視的なマクスウェル方程式✓定理 6.2・物質中の電磁場
D に対するガウスの法則✓定理 4.2・物質中の電磁場
束縛電荷✓定理 3.2・物質中の電磁場
- 発散定理（ガウス・オストログラツキーの定理）✓定理 5.3・静電場とガウスの法則（上で展開済み）
積分形と微分形の同値性✓定理 3.3・マクスウェル方程式と電磁波
発散定理とストークスの定理✓定理 2.1・マクスウェル方程式と電磁波
ガウスの発散定理✓定理 7.1・ベクトル解析と積分定理
- 縦線集合上の累次積分✓定理 5.6・重積分と累次積分 この先をたどる →
- グラフ曲面の面積要素と流束✓命題 4.3・ベクトル解析と積分定理 この先をたどる →
発散定理（ガウス・オストログラツキーの定理）✓定理 5.3・静電場とガウスの法則
ストークスの定理✓定理 5.3・定常電流と静磁場
- ストークスの定理（古典形）✓定理 8.1・ベクトル解析と積分定理 この先をたどる →
- ストークスの定理✓定理 6.1・ストークスの定理 この先をたどる →
- 局所化補題✓補題 2.3・マクスウェル方程式と電磁波
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 完全導体の境界条件✓補題 5.1・電磁波と光学