D に対するガウスの法則
物質内の各点で が成り立つ。積分形では、物質の内外を含む任意の閉曲面 について （ 内部の自由電荷の総量）である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 90 件、定義なども含めて 109 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
束縛電荷✓定理 3.2・物質中の電磁場
発散定理（ガウス・オストログラツキーの定理）✓定理 5.3・静電場とガウスの法則
n 次元の発散定理✓補題 2.1・ラプラス方程式と調和関数
- ストークスの定理✓定理 6.1・ストークスの定理 この先をたどる →
- 滑らかな切り落としと 1 の分割✓補題 2.3・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 滑らかな山型関数と軟化子✓補題 2.1・Schwartz 空間と緩増加超関数
発散の直交座標表示✓命題 5.2・静電場とガウスの法則
- ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
- 一様連続性定義 6.1・極限と連続性
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 巨視的なマクスウェル方程式✓定理 6.2・物質中の電磁場