物理学 › 電磁気学 › 物質中の電磁場

巨視的なマクスウェル方程式

定理 6.2（「物質中の電磁場」§6） ・ ✓公理まで証明済み

(E,B)(\boldsymbol{E},\boldsymbol{B}) が源 ρ=ρf−∇⋅P\rho=\rho_f-\nabla\cdot\boldsymbol{P}、J=Jf+∇×M+∂tP\boldsymbol{J}=\boldsymbol{J}_f+\nabla\times\boldsymbol{M}+\partial_t\boldsymbol{P} に対する真空のマクスウェル方程式（定義 3.1［マクスウェル方程式と電磁波］）を満たすとき、D=ε0E+P\boldsymbol{D}=\varepsilon_0\boldsymbol{E}+\boldsymbol{P}、H=B/μ0−M\boldsymbol{H}=\boldsymbol{B}/\mu_0-\boldsymbol{M} について

∇⋅D=ρf,∇⋅B=0,∇×E=−∂tB,∇×H=Jf+∂tD\begin{aligned} \nabla\cdot\boldsymbol{D}&=\rho_f, & \nabla\cdot\boldsymbol{B}&=0,\\ \nabla\times\boldsymbol{E}&=-\partial_t\boldsymbol{B}, & \nabla\times\boldsymbol{H}&=\boldsymbol{J}_f+\partial_t\boldsymbol{D} \end{aligned}

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 91 件、定義なども含めて 110 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

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