物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部有料章
消える項（原論文 (A1.10)–(A1.11)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 158 件、定義なども含めて 184 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Gauss 共分散のスケール分解（原論文 (2.16)–(2.22)）✓定理 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
条件付き Gauss 分布と 1 段の分解✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 無相関ならば独立✓命題 5.3・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 自由場のブロックスピン共分散（原論文 (2.12)–(2.15)）✓命題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- Q の性質✓補題 2.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
自由場のブロックスピン共分散（原論文 (2.12)–(2.15)）✓命題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
一意性定理と反転公式✓定理 3.3・特性関数と Gauss ベクトル
- Gauss 平滑化✓補題 3.1・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 有界連続関数は分布を決める✓補題 3.2・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- ブロックスピン変換とくりこみ群写像定義 3.1・厳密くりこみ群
- ガウス測度のブロックスピン変換✓命題 3.2・厳密くりこみ群 この先をたどる →
- 質量ゼロの自由場はガウス固定点に流れる✓定理 4.1・厳密くりこみ群 この先をたどる →
- Q の性質✓補題 2.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- Q の性質✓補題 2.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
無限体積の核と有限体積の核の関係✓命題 5.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
ブロック平均と格子 Laplacian の表象の帯での評価✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
格子 Green 関数の漸近形✓補題 2.4・厳密くりこみ群
- 格子 Laplacian の表象の原点での評価✓補題 2.3・厳密くりこみ群 この先をたどる →
- べき関数の可積分性✓命題 6.6・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
- 線形写像によるルベーグ測度の変換✓定理 3.4・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
- 台の小さな滑らかな関数✓補題 6.1・部分多様体と正則値定理
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- Gauss 関数の Fourier 変換✓命題 3.1・ℝⁿ 上のフーリエ変換 この先をたどる →
- 変数変換公式（ルベーグ積分版）✓定理 4.5・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
- ガンマ関数定義 5.1・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
- 部分積分✓定理 6.2・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 条件付き Gauss 分布と 1 段の分解✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- ブロック平均と格子 Laplacian の表象の帯での評価✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- 周期化✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 帯で解析的な周期関数の Fourier 係数の指数減衰✓補題 4.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Q の性質✓補題 2.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 揺らぎの逆共分散の一様な下界✓補題 4.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- 指数減衰する正定値行列の逆と平方根の減衰（Combes–Thomas の方法）✓補題 4.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- 特異点をもつ関数の Riemann 和✓補題 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
周期化✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
揺らぎの逆共分散の一様な下界✓補題 4.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 運動項の恒等式（原論文 (2.35)）✓補題 3.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Q の性質✓補題 2.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
指数減衰する正定値行列の逆と平方根の減衰（Combes–Thomas の方法）✓補題 4.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 実対称行列のスペクトル定理✓定理 5.2・対角化とジョルダン標準形 この先をたどる →
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- Gauss 共分散のスケール分解（原論文 (2.16)–(2.22)）✓定理 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 結合定数の 2 次の変化の符号と大きさ（原論文 (3.7)、(A1.12)）✓定理 7.9・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部