物理学 › 公理的場の量子論 › PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理有料章
スピン統計定理
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 192 件、定義なども含めて 216 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Bargmann–Hall–Wightman の定理✓定理 3.1・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理
Bargmann–Hall–Wightman の定理✓定理 5.5・Wightman 関数の解析性
複素化した無限小不変性✓補題 5.3・Wightman 関数の解析性
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
前方管どうしを結ぶ複素 Lorentz 変換の連結性✓補題 5.4・Wightman 関数の解析性
- ローレンツ群の連結成分✓命題 3.2・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
- 時間的な複素ベクトルの安定化部分群✓補題 5.2・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
SO(n, C) は連結✓補題 5.1・Wightman 関数の解析性
- 極分解✓定理 5.2・行列の分解と標準形 この先をたどる →
- Spin(n) は SO(n) の連結な 2 重被覆✓定理 8.6・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
Jost 点の特徴づけ✓定理 3.3・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理
Jost の定理（Jost 点の特徴づけ）✓定理 6.2・Wightman 関数の解析性
分離定理（コンパクト凸集合と閉凸集合）✓定理 4.3・局所凸空間と弱位相
- コンパクト集合と閉集合のすき間✓補題 4.2・局所凸空間と弱位相
- 分離定理（開凸集合）✓定理 4.1・局所凸空間と弱位相 この先をたどる →
- 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性 この先をたどる →
- 前方光錐の自己双対性✓補題 2.3・Wightman 関数の解析性
右楔の点は Jost 点✓補題 6.1・Wightman 関数の解析性
- 前方管どうしを結ぶ複素 Lorentz 変換の連結性✓補題 5.4・Wightman 関数の解析性（上で展開済み）
真空を消す場は 0✓補題 5.2・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理
Reeh–Schlieder の定理✓定理 7.1・Wightman 公理と再構成定理
スペクトル条件と前方管への解析接続✓定理 5.3・Wightman 公理と再構成定理
- 錐に台をもつ超関数の Fourier–Laplace 変換✓定理 3.1・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
- Wightman 関数の基本性質✓命題 5.2・Wightman 公理と再構成定理
錐に Fourier 台をもつ超関数の一意性✓系 4.6・Wightman 関数の解析性
- 錐に台をもつ超関数の Fourier–Laplace 変換✓定理 3.1・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
- edge-of-the-wedge の定理（超関数の境界値）✓定理 4.5・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
局所作用素は真空を消さない✓系 7.3・Wightman 公理と再構成定理
- Reeh–Schlieder の定理✓定理 7.1・Wightman 公理と再構成定理（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。