物理学 › 公理的場の量子論 › PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理有料章
Bargmann–Hall–Wightman の定理
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 76 件、定義なども含めて 86 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Bargmann–Hall–Wightman の定理✓定理 5.5・Wightman 関数の解析性
複素化した無限小不変性✓補題 5.3・Wightman 関数の解析性
べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論
- 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
- テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
前方管どうしを結ぶ複素 Lorentz 変換の連結性✓補題 5.4・Wightman 関数の解析性
- ローレンツ群の連結成分✓命題 3.2・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
時間的な複素ベクトルの安定化部分群✓補題 5.2・Wightman 関数の解析性
- SO(n, C) は連結✓補題 5.1・Wightman 関数の解析性（上で展開済み）
SO(n, C) は連結✓補題 5.1・Wightman 関数の解析性
極分解✓定理 5.2・行列の分解と標準形
- 半正定値行列の平方根の一意性✓補題 5.1・行列の分解と標準形
Spin(n) は SO(n) の連結な 2 重被覆✓定理 8.6・行列 Lie 群と指数写像
- Clifford 関係式✓補題 8.3・行列 Lie 群と指数写像
- 直交変換は鏡映の積✓補題 8.5・行列 Lie 群と指数写像
- 微分が同型な全射準同型は被覆写像✓補題 8.1・行列 Lie 群と指数写像 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- PCT 定理（Jost）✓定理 4.2・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理
- スピン統計定理✓定理 5.3・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理