数学 › 線形代数学 › 行列の分解と標準形

極分解

定理 5.2（「行列の分解と標準形」§5） ・ ✓公理まで証明済み

A∈Mn(C)A\in M_n(\mathbb{C}) とする。ユニタリ行列 UU と半正定値エルミート行列 PP で A=UPA=UP を満たすものが存在し、P=(A∗A)1/2P=(A^{*}A)^{1/2} は AA から一意に定まる。AA が正則ならば UU も一意である。同様に A=P′UA=P'U（P′=(AA∗)1/2P'=(AA^{*})^{1/2}）とも書ける。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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