一様連続写像の延長
を一様空間、 を稠密な部分集合（部分空間の一様構造 を入れる）、 を完備で分離的な一様空間、 を一様連続写像とします。このとき、 なる一様連続写像 がただ 1 つ存在します。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 11 件、定義なども含めて 18 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- Cauchy フィルターの基本性質✓補題 4.2・一様空間
一様位相の基本性質✓命題 2.5・一様空間
- 近傍系の公理✓定理 6.9・位相空間の定義と基本概念
- 一様位相定義 2.4・一様空間
内部と閉包の基本性質✓定理 6.5・位相空間の定義と基本概念
- 位相空間定義 4.1・位相空間の定義と基本概念
閉集合族の性質✓命題 4.3・位相空間の定義と基本概念
- ド・モルガンの法則（集合族版）✓系 5.6・数学の国語 この先をたどる →
- 近傍定義 6.1・位相空間の定義と基本概念
- 近縁の 3 重合成✓補題 3.1・一様空間
ハウスドルフ性と極限の一意性✓定理 6.1・ネットとフィルターによる収束
ネットとフィルターの対応✓定理 4.3・ネットとフィルターによる収束
- 部分ネット定義 2.1・ネットとフィルターによる収束
- 近縁の 3 重合成✓補題 3.1・一様空間
- 稠密集合上で一致する連続写像✓補題 5.1・完全正則空間と埋め込み定理
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 完備化の存在と一意性✓定理 5.4・一様空間