一様位相

$(X,\mathcal{U})$ を一様空間とします。$O\subseteq X$ が開集合であるとは、任意の $x\in O$ に対してある近縁 $U\in\mathcal{U}$ で $U[x]\subseteq O$ となることをいいます。この開集合の全体を一様位相といいます。一様位相を入れた $X$ について、位相空間としての性質（閉包・コンパクト性など）を考えるときは、この位相を指します。