数学 › 位相空間論 › 完全正則空間と埋め込み定理
稠密集合上で一致する連続写像
を位相空間、 をハウスドルフ空間、 を連続写像とする。 の稠密部分集合 上で ならば、 全体で である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- Stone–Čech コンパクト化の存在と普遍性✓定理 5.2・完全正則空間と埋め込み定理
- 有界連続関数の延長✓系 5.3・完全正則空間と埋め込み定理
- 一様連続写像の延長✓補題 5.3・一様空間
- 完備化の存在と一意性✓定理 5.4・一様空間