物理学 › 力学（古典力学・解析力学） › 非慣性系と剛体の運動
主軸
慣性テンソル は実対称行列で、 を満たす（半正定値）。したがって正規直交基底 が存在して、その基底で 、 となる。この軸を主軸、 を主慣性モーメントという。さらに、全質点が一直線上にない限り であり、 などの三角不等式が成り立つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 21 件、定義なども含めて 23 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 角運動量と運動エネルギー✓定理 4.2・非慣性系と剛体の運動
実対称行列の直交対角化✓系 4.3・スペクトル定理
エルミート行列の固有値と固有ベクトル✓補題 3.3・スペクトル定理
スペクトル定理（エルミート行列）✓定理 4.2・スペクトル定理
固有値の存在✓系 4.6・固有値と固有ベクトル
- 特性多項式の次数と係数✓命題 4.3・固有値と固有ベクトル
- 固有値の判定条件✓命題 3.3・固有値と固有ベクトル この先をたどる →
- エルミート行列の固有値と固有ベクトル✓補題 3.3・スペクトル定理（上で展開済み）
- 不変部分空間の直交補空間✓補題 4.1・スペクトル定理（上で展開済み）
直交分解定理✓定理 7.1・内積空間とグラム・シュミット直交化
- 正規直交基底の存在✓系 6.2・内積空間とグラム・シュミット直交化 この先をたどる →
- 正規直交基底による展開✓定理 5.3・内積空間とグラム・シュミット直交化
- ユニタリ行列の特徴づけ✓命題 3.2・スペクトル定理（上で展開済み）
不変部分空間の直交補空間✓補題 4.1・スペクトル定理
- 随伴の基本性質✓命題 2.2・スペクトル定理（上で展開済み）
- 正規直交基底による展開✓定理 5.3・内積空間とグラム・シュミット直交化
ユニタリ行列の特徴づけ✓命題 3.2・スペクトル定理
- 随伴の基本性質✓命題 2.2・スペクトル定理（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。