物理学 › 力学（古典力学・解析力学） › 非慣性系と剛体の運動

角運動量と運動エネルギー

定理 4.2（「非慣性系と剛体の運動」§4） ・ ✓公理まで証明済み

点 OO を固定したまま角速度 ω\boldsymbol{\omega} で回る剛体について、OO まわりの角運動量 L=∑amara×r˙a\boldsymbol{L}=\sum_am_a\boldsymbol{r}_a\times\dot{\boldsymbol{r}}_a と運動エネルギー T=∑a12ma∣r˙a∣2T=\sum_a\tfrac12m_a|\dot{\boldsymbol{r}}_a|^2 は

L=Iω,T=12 ω⋅Iω\boldsymbol{L}=I\boldsymbol{\omega},\qquad T=\tfrac12\,\boldsymbol{\omega}\cdot I\boldsymbol{\omega}

と表される。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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