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Euler の三角形の定理

定理 3.1（「三角形の名定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 66 件、定義なども含めて 80 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 内心と内接円✓定理 4.2・三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理

  • 点と直線の距離✓補題 2.2・三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理

    • 内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標（上で展開済み）
  • 内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標

    • 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
• 外接円の存在・一意性と半径の公式✓補題 4.1・三角比と三角形の計量

  • 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
  • 回転行列の合成✓命題 6.3・平面ベクトルと座標

    • 積は合成の表現行列✓定理 4.2・行列と連立一次方程式

      • 座標同型と、基底による線形写像の決定✓命題 2.1・行列と連立一次方程式
      • 行列の積定義 4.1・行列と連立一次方程式
    • 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する

      • 指数法則✓補題 4.1・複素数と複素平面 この先をたどる →
      • exp(ix) = cos x + i sin x✓補題 6.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
    • 積の定理✓定理 6.1・行列式とその性質

      • 行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質 この先をたどる →
    • 単位円の媒介変数表示✓定理 7.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する

      • 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Feuerbach の定理✓定理 3.1・反転

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