点と直線の距離

補題 2.2（「三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理」§2）・ ✓公理まで証明済み

$u$ を単位ベクトル（ $|u|=1$ ）とし、直線 $\ell=\{A+su\mid s\in\mathbb{R}\}$ と点 $P$ をとる。 $|P-A-su|$ （ $s\in\mathbb{R}$ ）の最小値は $|\det(u,P-A)|$ で、 $s=u\cdot(P-A)$ のときにだけとられる。この値を $P$ と $\ell$ の距離という。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標

これを使っている定理証明で参照している 5 件

内心と内接円✓定理 4.2・三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理
傍心と傍接円✓定理 4.3・三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理
Viviani の定理✓定理 7.4・三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理
単位円の弦に下ろした垂線の足✓補題 4.1・三角形の名定理
Erdős–Mordell の不等式✓定理 6.1・三角形の名定理

点と直線の距離

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理 証明で参照している 5 件

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理証明で参照している 5 件