傍心と傍接円

定理 4.3（「三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理」§4）・ ✓公理まで証明済み

内角 $A$ の二等分線と、頂点 $B,C$ の外角の二等分線は 1 点

I_A=\frac{-aA+bB+cC}{-a+b+c}

で交わる。 $I_A$ は 3 つの直線 $AB,BC,CA$ からの距離が等しく、その値は $r_A=\dfrac{2S}{b+c-a}$ である。同様に $I_B,I_C$ が定まる。これらを傍心、 $I_A$ を中心とする半径 $r_A$ の円を傍接円という。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

角の二等分線✓補題 4.1・三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理
- 直線と円のベクトル方程式✓命題 5.5・平面ベクトルと座標
  - 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
点と直線の距離✓補題 2.2・三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理
- 内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標
  - 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。