数学 › 高校数学:図形と幾何 › 三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理

角の二等分線

補題 4.1(「三角形の五心とチェバ・メネラウスの定理」§4) ・ ✓公理まで証明済み

単位ベクトル ww が w⋅u=w⋅vw\cdot u=w\cdot v(ww が ABAB の方向と ACAC の方向と等しい角をなす)を満たすための条件は w=±u+v∣u+v∣w=\pm\dfrac{u+v}{|u+v|} である。++ のほうは uu との内積が正で、∠BAC\angle BAC の内側を向く。AA を始点として u+vu+v の方向にのびる半直線を内角の二等分線といい、AA を通って u+vu+v に垂直な直線(u−vu-v の方向の直線)を外角の二等分線という。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件